263. El resultado de la operación ${{{{{\left( {{9}^{-2}} \right)}^{-3}}}/{\left( {{3}^{2}} \right)}\;}^{-4}}$ es igual a

a) ${{3}^{20}}$

b) ${{3}^{4}}$

c) ${{3}^{12}}$

Teniendo en cuenta las propiedades de las potencias de números reales:

$\frac{{{\left( {{9}^{-2}} \right)}^{-3}}}{{{\left( {{3}^{2}} \right)}^{-4}}}\quad =\quad \frac{{{9}^{\left( -2 \right)\left( -3 \right)}}}{{{3}^{2\left( -4 \right)}}}\quad =\quad \frac{{{9}^{6}}}{{{3}^{-8}}}\quad =\quad \frac{{{\left( {{3}^{2}} \right)}^{6}}}{{{3}^{-8}}}\quad =\quad \frac{{{3}^{2\times 6}}}{{{3}^{-8}}}\quad =$

$=\quad \frac{{{3}^{12}}}{{{3}^{-8}}}\quad =\quad {{3}^{12}}\times {{3}^{8}}\quad =\quad {{3}^{12+8}}\quad =\quad {{3}^{20}}$