258. La expresión en el sistema de numeración en base 5 del número en base 7 ${{\left( 6115 \right)}_{7}}$

a) no se puede realizar

b) ${{\left( 21332 \right)}_{5}}$

c) ${{\left( 31434 \right)}_{5}}$

Podemos pasar de base 7 a base 10 especificando el desarrollo de potencias, y tendremos:

${{\left( 6115 \right)}_{7}}\quad =\quad 6\times {{7}^{3}}\ +\ 1\times {{7}^{2}}\ +\ 1\times {{7}^{1}}\ +\ 5\times {{7}^{0}}\quad =$

$=\quad 6\times 343\ +\ 1\times 49\ +\ 1\times 7\ +\ 5\times 1\quad =$

$=\quad 2058\ +\ 49\ +\ 7\ +\ 5\quad =\quad 2119$

o bien:

Y ahora de base 10 a base 5 dividiendo sucesivamente entre 5 (algoritmo de la división):

  

 Obteniendo que ${{\left( 6115 \right)}_{7}}\quad =\quad 2119\quad =\quad {{\left( 31434 \right)}_{5}}$.