232. Si $A$ y $B$ son sucesos independientes, con probabilidades respectivas $P\left( A \right)=0,4$ y $P\left( B \right)=0,2$, la probabilidad $P\left( A\cap B \right)$ es igual a:

a) 0,08

b) 0,8

c) 0,6

Siempre se cumple:

$P\left( A\cap B \right)=P\left( A \right)P\left( B/A \right)$

pero cuando los sucesos son independientes, como en nuestro caso, se cumple:

$P\left( A\cap B \right)=P\left( A \right)P\left( B \right)$

Luego en el ejercicio propuesto:

$P\left( A\cap B \right)=P\left( A \right)P\left( B \right)=0,4\times 0,2=0,08$

Además lógicamente la probabilidad de que ocurran $A$ y $B$ (ambos sucesos) tiene que ser menor que la probabilidad de que ocurra $A$ (0,4) y tiene que ser menor que la probabilidad de que ocurra $B$ (0,2), luego no podía valer ni 0,8, ni 0,6.