231. El límite de $f\left( x \right)=2{{x}^{2}}-x+1$ cuando $x\to -2$ es

a) -5

b) 11

c) 7

La función $f\left( x \right)=2{{x}^{2}}-x+1$ es una función polinómica, por lo que existe, es continua y derivable en todos los puntos.

Y por todo ello además se cumple que para calcular el límite pedido es suficiente con darle a $x$ el valor que nos interesa, es decir:

$\underset{x\to -2}{\mathop{\lim }}\,\left( 2{{x}^{2}}-x+1 \right)\quad =\quad f\left( -2 \right)\quad =$

$=\ 2\times {{\left( -2 \right)}^{2}}-\left( -2 \right)+1\ =\ 2\times 4+2+1\ =\ 8+3\ =\ 11$