218. Un fabricante de bolígrafos gana 0,4 € por cada bolígrafo en buen estado que sale de la fábrica, pero pierde 0,5 € por cada uno que sale defectuoso. Un día en el que fabricó 1.800 bolígrafos obtuvo un beneficio de 325,8 €. ¿Cuántos bolígrafos defectuosos fabricó ese día?

a) 1.362.

b) 438.

c) 984.

Supongamos que ese día se fabricaron $x$ bolígrafos defectuosos e $y$ bolígrafos en buen estado.

Según lo expuesto en el problema se cumple:

Se fabricaron 1.800 bolígrafos $\Rightarrow \quad x+y=1800$

Se obtuvo un beneficio de 325,8 € $\Rightarrow \quad -0,5x+0,4y=325,8$

Como deben cumplirse ambas condiciones, es decir, ambas ecuaciones; formemos con ellas un sistema y tratemos de resolverlo:

Por lo que los bolígrafos defectuosos serán:

$x+y=1800\quad \Rightarrow \quad x=1800-y = 1800-1362 = 438$