203. El salario mensual de los 50 trabajadores de una empresa suma 67.300 euros y los cuadrados de los salarios suman 97.310.000. La desviación típica de los salarios:

a) no puede calcularse sin más datos

b) es 328,56 euros

c) es 366,72 euros

Siendo $x$ la variable estadística “salario mensual de un trabajador de la empresa”, podemos calcular su media:

$\bar{x}\quad =\quad \frac{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{x}_{i}}}}{n}\quad =\quad \frac{67.300}{50}\quad =\quad 1346$

su varianza:

$\sigma _{X}^{2}\quad =\quad \frac{\sum\limits_{i=1}^{n}{x_{i}^{2}}}{n}\ -\ {{\left( {\bar{x}} \right)}^{2}}\quad =\quad \frac{97.310.000}{50}\ -\ {{\left( 1346 \right)}^{2}}\quad =$

$=\quad 1.946.200\ -\ 1.811.716\quad =\quad 134.484$

y su desviación típica:

\[{{\sigma }_{X}}\quad =\quad \sqrt{\sigma _{X}^{2}}\quad =\quad \sqrt{134.484}\quad \cong \quad 366,72\]