179. La longitud de la hipotenusa del triángulo rectángulo de vértices $A\ (1,5)$, $B\ (1,1)$ y $C\ (4,1)$ es de

a) $\sqrt{41}$ unidades

b) 3 unidades

c) 5 unidades

Si representamos el triángulo propuesto en un sistema de referencia cartesiano:

observamos que su hipotenusa es el lado entre los vértices $A\ (1,5)$ y $C\ (4,1)$, por lo que la longitud de la hipotenusa pedida será la distancia entre dichos vértices:

$hipotenusa\quad =\quad d(A,C)\quad =\quad \sqrt{{{(4-1)}^{2}}+{{(1-5)}^{2}}}\quad =$

$=\quad \sqrt{{{3}^{2}}+{{(-4)}^{2}}}\quad =\quad \sqrt{9+16}\quad =\quad \sqrt{25}\quad =\quad 5\ unidades$