174. El salario mensual de los 100 trabajadores de una empresa suma 138.500 euros y los cuadrados de los salarios suman 196.610.000. La desviación típica de los salarios:

a) es 218,80 euros

b) es 228,16 euros

c) no puede calcularse sin más datos

Siendo $x$ la variable estadística “salario mensual de un trabajador de la empresa”, podemos calcular su media:

$\bar{x}\quad =\quad \frac{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{x}_{i}}}}{n}\quad =\quad \frac{138.500}{100}\quad =\quad 1385$

su varianza:

$\sigma _{X}^{2}\quad =\quad \frac{\sum\limits_{i=1}^{n}{x_{i}^{2}}}{n}\ -\ {{\left( {\bar{x}} \right)}^{2}}\quad =\quad \frac{196.610.000}{100}\ -\ {{\left( 1385 \right)}^{2}}\quad =$

$=\quad 1966100\ -\ 1918225\quad =\quad 47875$

y su desviación típica:

\[{{\sigma }_{X}}\quad =\quad \sqrt{\sigma _{X}^{2}}\quad =\quad \sqrt{47875}\quad \cong \quad 218,80\]