167. Hace 8 años la edad de un padre era el triple de la edad de su hijo, pero dentro de 2 años será solamente el doble. La diferencia de edad entre ambos es

a) 15 años

b) 20 años

c) 32 años

Podemos resumir los datos empleados en el problema en el siguiente cuadro:

	Padre	Hijo
Hoy	$x$ años	$y$ años
Hace 8 años	$x-8$	$y-8$
Dentro de 2 años	$x+2$	$y+2$

 Y, según el enunciado, debe cumplirse:

hace 8 años la edad de un padre era tres veces la edad de su hijo $\Rightarrow \quad x-8=3\left( y-8 \right)$

dentro de 2 años será solamente el doble $\Rightarrow \quad x+2=2(y+2)$

Como deben cumplirse ambas condiciones, es decir, ambas ecuaciones; formemos con ellas un sistema y tratemos de resolverlo:

Y sustituyendo el valor encontrado en alguna de las ecuaciones:

Luego a día de hoy el padre tiene 38 años y el hijo 18, por lo que la diferencia de edad entre ambos pedida será de $38-18=20$ años.