102. $\sqrt{20}+\sqrt{80}-\sqrt{45}$ es igual a

a) $\sqrt{55}$

b) $4\sqrt{5}$

c) $\sqrt{45}$ 

Factoricemos cada uno de los radicandos para poder simplificar y operar:

Y dado que se trata de raíces cuadradas, es decir $\sqrt{{}}=\sqrt[2]{{}}$, podemos racionalizar:

$\sqrt{20}=\sqrt{{{2}^{2}}\times 5}=2\sqrt{5}$

$\sqrt{80}=\sqrt{{{2}^{4}}\times 5}=\sqrt{{{2}^{2}}\times {{2}^{2}}\times 5}=2\times 2\sqrt{5}=4\sqrt{5}$

$\sqrt{45}=\sqrt{{{3}^{2}}\times 5}=3\sqrt{5}$

Y el resultado de la operación pedida será:

$\sqrt{20}+\sqrt{80}-\sqrt{45}=2\sqrt{5}+4\sqrt{5}-3\sqrt{5}=$

$=\left( 2+4-3 \right)\sqrt{5}=3\sqrt{5}$

Y como ya hemos calculado antes:

$3\sqrt{5}=\sqrt{45}$