82. Sea $p$ la proposición “firmo (el documento)” y $q$ la proposición “leo (el documento)”; la proposición “no firmo sin haberlo leído” se representa por

a) $\left( \neg p \right)\wedge \left( \neg q \right)$

b) $\neg \left( p\wedge \neg q \right)$

c) $\left( \neg p \right)\vee \left( \neg q \right)$

Analicemos el significado de cada una de las opciones propuestas, para ver si coincide con “no firmo sin haberlo leído”.

$\left( \neg p \right)\wedge \left( \neg q \right)\quad \Rightarrow $ “no firmo (el documento)” y “no leo (el documento)”, es decir, no hago ninguna de las dos cosas, pero no se corresponde con “no firmo sin haberlo leído”.

$\neg \left( p\wedge \neg q \right)\quad \Rightarrow $ no a “firmar y no leer”, es decir, lo que no voy a hacer es no leer el documento y sí firmarlo, que sí se corresponde con “no firmo sin haberlo leído”.

$\left( \neg p \right)\vee \left( \neg q \right)\quad \Rightarrow $ “no firmo (el documento)” o “no leo (el documento)”, es decir, o bien no firmo, o bien no leo o bien no hago ninguna de las dos cosas, que no se corresponde con “no firmo sin haberlo leído”.

De hecho, el espíritu de “no firmo sin haberlo leído” se correspondería con “si no lo leo, no lo firmo”, es decir: $\left( \neg q \right)\to \left( \neg p \right)$. Podemos calcular la tabla de verdad de $\neg \left( p\wedge \neg q \right)$ y de $\left( \neg q \right)\to \left( \neg p \right)$ y comprobar que son equivalentes, es decir, que tienen los mismos valores de verdad para los mismos valores de verdad de $p$ y $q$: