71. La perpendicular al eje de ordenadas por el punto $\left( 1,3 \right)$ corta a la recta $2x+3y-1=0$ en el punto:

a) $\left( -2,1 \right)$

b) $\left( 1,{-1}/{3}\; \right)$

c) $\left( -4,3 \right)$

El eje de ordenadas es una recta vertical de ecuación $x=0$, por lo tanto, cualquier perpendicular suya será una recta horizontal y su ecuación será de la forma $y=n$, siendo $n$ un número real.

La recta horizontal que buscamos $\left( y=n \right)$ pasa por el punto $\left( 1,3 \right)$, luego las coordenadas de ese punto deben cumplir la ecuación $\Rightarrow \quad 3=n$. La recta horizontal que buscamos es $y=3$.

Nos queda por calcular dónde corta dicha recta $y=3$ a la recta $2x+3y-1=0$.

El punto de corte de dos rectas es un punto que pertenece a las dos rectas, por lo tanto, es un punto que cumple las ecuaciones de cada una de ellas.

Para encontrar un punto que cumple esas dos ecuaciones, formemos con ellas un sistema y trataremos de resolverlo:

$\Rightarrow \quad 2x+8=0\quad \Rightarrow \quad 2x=-8\quad \Rightarrow \quad x=\frac{-8}{2}\quad \Rightarrow \quad x=-4$

Por lo que el punto de corte de ambas rectas es $\left( -4,3 \right)$.