58. ¿Cuál de las siguientes rectas tiene mayor ordenada en el origen?

a) $2x-3y+6=0$

b) $y=1$

c) $y=x-4$

Si la ecuación de una recta viene dada por (tiene la forma de) $y=mx+n$, m es la pendiente de la recta (mide su inclinación) y n es la ordenada en el origen (indica el punto de corte de la recta con el eje vertical de ordenadas).

Escribamos las tres ecuaciones de esa forma, es decir, despejemos y, y el término independiente, $n$, será la ordenada en el origen:

$2x-3y+6=0\quad \Rightarrow \quad 2x+6=3y\quad \Rightarrow \quad \frac{2x+6}{3}=y\quad \Rightarrow $

$\Rightarrow \quad \frac{2x}{3}+\frac{6}{3}=y\quad \Rightarrow \frac{2}{3}x+2=y\quad \Rightarrow n=2$

$y=1\quad \Rightarrow \quad n=1$

$y=x-4\quad \Rightarrow \quad n=-4$

Y dado que $-4<1<2$, la mayor de dichas ordenadas en el origen es $n=2$, la de la primera de las rectas.