12. Si $A$ y $B$ son dos conjuntos tales que $\#(A\cup B)=16$, $\#(A)=10$ y $\#(B)=9$, entonces $\#(A\cap B)$ es igual a

a) 1

b) 3

c) 9

Siendo $\#(A)$ el cardinal del conjunto $A$, es decir, el número de elementos que tiene el conjunto $A$, siempre se cumple:

$\#(A\cup B)\quad =\quad \#(A)\quad +\quad \#(B)\quad -\quad \#(A\cap B)$

Luego en nuestro caso:

\[\#(A\cup B)\ =\ \#(A)\ +\ \#(B)\ -\ \#(A\cap B)\quad \Rightarrow \]

\[\Rightarrow \quad 16=10+9-\ \#(A\cap B)\quad \Rightarrow \quad 16=19-\ \#(A\cap B) \Rightarrow \]

\[\Rightarrow \quad \#(A\cap B)=19-16\quad \Rightarrow \quad \#(A\cap B)=3\]