31. Si $\left( {{x}_{0}},{{y}_{0}} \right)$ es la solución del sistema de ecuaciones 

a) ${{x}_{0}}<0$ e ${{y}_{0}}<0$

b) ${{x}_{0}}>0$ e ${{y}_{0}}<0$

c) ${{x}_{0}}<0$ e ${{y}_{0}}>0$

Resolvamos el sistema de ecuaciones propuesto:

Sustituyéndolo en cualquier ecuación:

$x+2y=5\quad \Rightarrow \quad x+2\times 3=5\quad \Rightarrow x+6=5\quad \Rightarrow$

$ \Rightarrow x=5-6\quad \Rightarrow \quad x=-1$

Por lo que si $\left( {{x}_{0}},{{y}_{0}} \right)$ es la solución del sistema de ecuaciones, serán ${{x}_{0}}=-1<0$ y ${{y}_{0}}=3>0$.