3. ¿Cuál de las siguientes rectas tiene ordenada en el origen distinta de las otras dos?

a) $y+2=0$

b) $2y=x-4$

c) $2x-3y-2=0$

Si la ecuación de una recta viene dada por (tiene la forma de) $y=mx+n$, m es la pendiente de la recta (mide su inclinación) y n es la ordenada en el origen (indica el punto de corte de la recta con el eje vertical de ordenadas).

Escribamos las tres ecuaciones de esa forma, es decir, despejemos y:

a) $y+2=0\quad \Rightarrow \quad y=-2$ que podríamos verlo como , por lo que en este caso la pendiente es $m=0$ y la ordenada en el origen es $n=-2$

b) $2y=x-4\quad \Rightarrow \quad y=\frac{x-4}{2}\quad \Rightarrow \quad y=\frac{x}{2}-\frac{4}{2}\quad \Rightarrow $ $\Rightarrow \quad y=\frac{1}{2}x-2$, por lo que en este caso la pendiente es $m=\frac{1}{2}$ y la ordenada en el origen es $n=-2$

c) $2x-3y-2=0\quad \Rightarrow \quad -3y=-2x+2\quad \Rightarrow $

$\Rightarrow \quad 3y=2x-2\quad \Rightarrow \quad y=\frac{2x-2}{3}\quad \Rightarrow \quad y=\frac{2x}{3}-\frac{2}{3}\quad \Rightarrow $

$\Rightarrow \quad y=\quad \frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$, por lo que en este caso la pendiente es $m=\frac{2}{3}$ y la ordenada en el origen es $n=-\frac{2}{3}$; y es esta recta la que tiene una ordenada en el origen distintas de las otras dos