287. Dos panificadoras $A$ y $B$ producen el 60% y 40% de las barras de pan de una ciudad. Sabiendo que el 1% de las barras de pan producidas por  $A$ y el 2% de las barras producidas por $B$ resultan defectuosas, el porcentaje de la producción total que es defectuosa es del

a) 1,4%

b) 2,4%

c) 1,9%

Si contamos con una producción total de $x$ barras:

-     son del tipo (A) el 60%, es decir:

$\frac{60}{100}x\quad =\quad 0,6x$ barras

-     de ellas son defectuosas el 1%, es decir:

$\frac{1}{100}\times 0,6x\ =\ 0,01\times 0,6x\ =\ 0,006x$ barras

-     son del tipo (B) el 40%, es decir:

$\frac{40}{100}x\quad =\quad 0,4x$ barras

-     de ellos son defectuosos el 2%, es decir:

$\frac{2}{100}\times 0,4x\ =\ 0,02\times 0,4x\ =\ 0,008x$ barras

Luego la cantidad total de barras defectuosas de la producción de $x$ barras asciende a:

$0,006x+0,008x\quad =\quad 0,014x$ barras

Que expresado en forma de porcentaje sería:

$0,014\quad =\quad 0,014\times 100$%$\quad =\quad 1,4$%

Otra manera de obtenerlo sería calcular que son defectuosas:

$\frac{1}{100}\times \frac{60}{100}+\frac{2}{100}\times \frac{40}{100}\ \ =\ \ \frac{60}{10000}+\frac{80}{10000}\ \ =$

$\frac{60+80}{10000}=\frac{140}{10000}=0,014\quad \Rightarrow \quad 0,014\times 100$%$\quad \Rightarrow \quad 1,4$%

Lo cual es lógico porque deben ser defectuosas entre un 1% (defectuosas de $A$) y un 2% (defectuosas de $B$), pero más cerca del 1% que del 2% porque $A$ produce más barras que $B$.