253. En un supermercado, la venta máxima diaria de botellas de agua durante los últimos 30 días ha tenido una desviación típica $\sigma \ =\ 44,37$ botellas de agua y un coeficiente de variación de 9,8%. Entonces la media de la venta de botellas de agua durante esos 30 días ha sido

a) $\overline{x}\ =\ 434,6$ botellas de agua

b) $\overline{x}\ =\ 416,9$ botellas de agua

c) $\overline{x}\ =\ 452,8$ botellas de agua

En el ejercicio propuesto tenemos:

$\sigma \ =\ 44,37\ botellas$

$CV\quad =\quad 9,8%\quad =\quad \frac{9,8}{100}\quad =\quad 0,098$

Y, dado que por definición $CV\quad =\quad \frac{\sigma }{\overline{x}}$, podemos calcular la media haciendo:

$CV\quad =\quad \frac{\sigma }{\overline{x}}\quad \Rightarrow \quad \overline{x}\quad =\quad \frac{\sigma }{CV}$

Luego la media buscada es:

$\overline{x}\quad =\quad \frac{\sigma }{CV}\ \ =\ \ \frac{44,37}{0,098}\ \ \cong \ \ 452,8\ botellas$