146. Si $A$ y $B$ son dos conjuntos $\#(A\cup B)-\#(A\cap B)$ es igual a:

a) $\#(A)+\#(B)$

b) $\#(A)-\#(B)$

c) $\#(A-B)+\#(B-A)$

Dados dos conjuntos $A$ y $B$ siempre podemos hacer una partición de $A\cup B$ en tres conjuntos disjuntos (sin elementos comunes): $A-B,\ \ B-A\ \ \text{y}\ \ A\cap B$.

De manera que:

\[~A\cup B=(A-B)\cup (B-A)\cup (A\cap B)\]

Y, al ser disjuntos, el cardinal de la unión será la suma de los cardinales de las partes, es decir:

\[~\#(A\cup B)=\#(A-B)+\#(B-A)+\#(A\cap B)\]

Por lo que:

\[~\#(A\cup B)-\#(A\cap B)=\#(A-B)+\#(B-A)\]